Sprawdź swoją wiedzę — 15 zadań maturalnych
Aby \(\log_a(b)\) miał sens, muszą być spełnione trzy warunki:
Podstawa musi być dodatnia.
Jedynka do dowolnej potęgi to zawsze 1.
Liczba logarytmowana musi być dodatnia.
1. Liczba \(\log_{\sqrt{3}} 9\) jest równa:
2. Liczba \(\log_3 \dfrac{3}{2} + \log_3 \dfrac{2}{9}\) jest równa:
3. Prawdziwe są równości:
4. Liczba \(\log_4 8 + \log_4 2\) jest równa:
5. O liczbie \(x\) wiadomo, że \(\log_3 x = 9\). Zatem:
6. Liczba \(\log_4 96 - \log_4 6\) jest równa:
7. Liczba \(\log_8 4 - \log_8 32\) jest równa:
8. Liczba \(\log_8 \sqrt[5]{2}\) jest równa:
9. Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(y\) wartość wyrażenia \(\log_7 x + 6\log_7 y\) jest równa wartości wyrażenia:
10. Liczba \(\log_5 5 - \log_5 125\) jest równa:
11. Liczba \(\log_{25} 1 - \dfrac{1}{2}\log_{25} 5\) jest równa:
12. Liczba \(\log_3 2 - \log_3 18\) jest równa:
13. Liczba dwukrotnie większa od \(\log 3 + \log 2\) jest równa:
14. Liczba \(\log_9 27 + \log_9 3\) jest równa:
15. Liczba \(\dfrac{\log_3 27}{\log_3 \sqrt{27}}\) jest równa: